С самого начала структура союза "Ясонов" была весьма проста. Во главе его, на общественных началах стояли председатель и оргкомитет. Единственным штатным сотрудником был физик Дэвид Кетчер\David Katcher, которого Институт Оборонного Анализа нанял на должность администратора группы. 

Все без исключения "Ясоны" первого поколения были университетскими профессорами и посему могли уделять дополнительным обязанностям лишь каникулярное время. Каждую весну, обычно в апреле, члены оргкомитета встречались с представителями Пентагона (в основном, с людьми из ARPA), узнавали об их нуждах, производили первичную селекцию заданий и представляли их на рассмотрение собратьев по обществу. Каждый "Ясон" пользовался абсолютным правом выбора темы по своему вкусу, а также мог в любой момент выйти из общества без всяких карьерных и каких-либо иных последствий. В июне и июле "Ясоны" собирались на шестинедельную рабочую сессию. Они принимали участие в брифингах с заказчиками, после чего уединялись в отведенных им комнатах и приступали к работе над выбранными темами. Первое лето они провели в калифорнийской Радиационной Лаборатории в Беркли\Berkeley Radiation Laboratory, второе - в кампусе небольшого колледжа в штате Мэн, третье - опять в Беркли, четвертое - в принадлежавшей Национальной Академии Наук США\National Academy of Sciences усадьбе на берегу Атлантического океана. Места встреч менялись и в дальнейшем, как-то "Ясоны" даже заседали в опустевшей на каникулы частной школе-пансионе. Собирались они также в ноябре и в январе, но не долее, чем на пару недель.

С самого начала задания были далеко не шуточными. ARPA уже тогда под покровом секретности изучало возможность создания национальной системы противоракетной обороны. Эта программа имела кодовое название "Защитник"\Defender и обходилась в более, чем $100 млн. в год, примерно в половину бюджета  ARPA. "Ясонов" попросили подумать, сможет ли нападающая сторона (эта роль, разумеется, отводилась СССР) укрыть запуск боевых ракет от спутников-шпионов с помощью ядерного взрыва, маскирующего тепловое излучение разгонных двигателей. "Ясоны" ответили, что подобного эффекта можно достичь лишь мультимегатонными взрывами на собственной территории, на что не пойдут даже коммунисты. "Ясоны" также обсуждали возможность связи с подводными лодками на сверхдлинных радиоволнах частотой в десятки герц. Для того времени эта идея была неосуществимой, но много позже она все же была реализована в эксперименте (в 2004 году командование американских ВМФ\US Navy объявило, что эта программа аннулируется за ненадобностью, поскольку для решения той же задачи имеются более простые и дешевые методы). "Ясоны" занимались также сейсмическим и космическим мониторингом ядерных испытаний и еще многими проблемами, которые до сих пор не подлежат разглашению.

В середине 1960-х годов "Ясоны" процветали. Их численность оставалась весьма скромной и никогда не превышала четырех десятков. В общество входили блестящие физики среднего и младшего поколений. Среди них были такие классики современной науки, как профессор Принстонского Университета\Princeton University Вэл Фитч\Val Fitch (Нобелевская премия 1980 года), профессора Калифорнийского Университета\University of California Луис Альварес\Luis Alvarez (Нобелевская премия 1968 года) и Стивен Вайнберг\Steven Weinberg (Нобелевская премия 1979 года), профессор Колумбийского Университета\Columbia University Леон Ледерман\Leon Lederman (Нобелевская премия 1988 года). Еще четверо крупнейших физиков были неофициальными советниками "Ясонов" - Уилер, Вигнер, Нобелевский лауреат Ганс Бете\Hans Bethe и официальный "отец" американской водородной бомбы Эдвард Теллер\Edward Teller. В Пентагоне оценили качество ясоновских докладов и увеличили их бюджет до $0.5 млн.

Однако именно эти успехи  стали причиной кризиса, который едва не привел к самороспуску общества. В Пентагоне мало-помалу начали подключать "Ясонов" к решению задач, связанных с набирающей силу войной во Вьетнаме. Начало было скромным. В 1964 году  известный физик, а впоследствии и океанограф Уильям Ниренберг\William Nierenberg, который в 1960-62 годах был научным советником генерального секретаря НАТО\NATO, произвел теоретический анализ возможности применения приборов ночного видения для борьбы с партизанами. В августе 1966 года "Ясоны" в сотрудничестве еще с двумя группами гражданских консультантов представили отчет, оценивающий эффективность американских бомбежек Северного Вьетнама. Эксперты "Ясона" пришли к заключению, что такая стратегии обречена на неудачу, однако военное командование не сочло их доводы убедительными. Они также проанализировали перспективы и последствия применения в Индокитае тактического ядерного оружия и решительно высказались против этой идеи.

Но этим дело не ограничилось. "Ясонам" поручили найти возможность плотно перекрыть так называемую "тропу Хо Ши Мина", тайную трассу, по которой с севера на юг Вьетнама через территорию Лаоса перебрасывали солдат и боеприпасы. Ниренберг и его коллеги, задействованные в этом проекте, предложили разбрасывать там электронные датчики, способные обнаружить движение людей и техники и подавать сигналы вызова бомбардировочной авиации. Осенью 1966 года глава Пентагона Роберт Мак-Намара\Robert McNamara изучил и поддержал эти рекомендации, а чуть позже они были одобрены президентом Линдоном Джонсоном\Lyndon Johnson. "Антиинфильтрационный барьер", как его назвали военные, был и в самом деле проложен - правда, не на всей "тропу Хо Ши Мина" и лишь с использованием сенсоров, реагирующих на движение грузовых машин. Случилось так, что он  оказался прототипом всех позднейших систем электронной поддержки сухопутных боевых операций, в том числе и тех, что применялись во время обеих войн в Персидском заливе. Американское командование во Вьетнаме утверждало, что барьер позволил уменьшить интенсивность грузопотоков по тропе на 80%, хотя, по всей вероятности, реальный эффект был много меньшим. Как бы то ни было, северяне по-прежнему продолжали активные действия в Южном Вьетнаме.

В апреле 1970 года полуподпольный Комитет за Мобилизацию Студентов Против Войны во Вьетнаме\Student Mobilization Committee to End the War in Vietnam обнародовал кое-какие сведения о деятельности "Ясонов", позаимствованные из похищенных протоколов их старых заседаний. Фактической информации там было немного, однако "Ясоны" были представлены в очень невыгодном свете. Но это было только началом. 13 июня 1971 года газета New York Times приступила к публикации прогремевшей на весь мир серии статей, известных как "Документы Пентагона"\The Pentagon Papers. Они представляли собой извлечения из 47-томной засекреченной истории американской политики во Вьетнаме, подготовленной еще по распоряжению Мак-Намары, к этому времени давно ушедшего в отставку. В этих статьях упоминались ясоновские исследования бомбардировок и электронных барьеров. Хотя имена настоящих "Ясонов" и не были названы, однако сам факт их существования был сделан достоянием гласности.

От членов общества никогда не требовали подписок о неразглашении своего членства (естественно, что содержание работ полагалось хранить в тайне), но они сами предпочитали его не афишировать. Теперь это стало невозможным. Быстро всплыли подлинные имена практически всех "Ясонов", и для них наступили чрезвычайно неприятные времена. Члены общества столкнулись со студенческими протестами, неприкрытой неприязнью коллег в США и за рубежом, даже с обвинениями в соучастии в военных преступлениях и сравнениями с "убийцами детей" в нацистских концлагерях. Некоторые "Ясоны" не выдержали давления и вышли из состава общества.